Techniques et astuces

Cette rubrique détaille les techniques que vous pouvez utiliser pour résoudre les sudokus. Certaines sont évidentes, d'autres plus compliquées à cerner. Cependant, elles pourront vous permettre de résoudre des problèmes qui pourraient sembler insolubles. Une fois maitrisée, chaque technique peut vous permettre de compléter plus rapidement vos sudokus. Alors bonne lecture, et bon apprentissage !

Nous allons détailler chaque technique en donnant le principe de base, en l'expliquant, puis en donnant un exemple concret, et éventuellement en soulignant quelques détails qui s'y rapportent.

A la recherche des uniques

Principe :Lorsqu'un chiffre ne peut être placé que dans une seule case d'une même ligne, d'une même colonne, ou d'une même zone, alors cette case doit contenir ce chiffre.

Cette technique découle directement des règles du sudoku : chaque ligne, chaque colonne, et chaque zone ne doit contenir une et une seule occurence de chaque chiffre.

Exemple :

Si on regarde le chiffre 5 dans la deuxième zone, on se rend compte qu'il ne peut pas être placé dans les colonnes 4 et 5 à cause des autres chiffres 5 déjà placés dans la grille.

Par conséquent, dans la deuxième zone, la seule place possible pour le chiffre 5 est dans la colonne 6.

On peut diviser cette technique simple en deux catégories :

• recherche de chiffres n'ayant qu'une seule possibilité dans une ligne, colonne, ou zone
• recherche de cases qui ne peuvent accepter qu'un seul chiffre

La deuxième, en revanche, est moins évidente du fait qu'il faut examiner toutes les cases jusqu'à en trouver une qui n'ait qu'une seule possibilité. Pour un sudoku classique en début de partie, cela fait une cinquantaine de cases à parcourir. Si en plus il faut refaire l'exercice à chaque fois que vous avez trouvé un chiffre, cette méthode peut paraître fastidieuse. C'est pour cela que beaucoup utilisent de petites marques dans chaque case, qui permettent de visualiser rapidement les chiffres autorisés pour cette case. Ces marques seront à la base de toutes les techniques de résolution plus avancées.

Lorsque les méthodes de base ne suffisent plus, on utilise des règles de logique pour parvenir au but. C'est d'ailleurs cette logique qui passionne tous les amateurs de sudokus, et qui est à l'origine de la magie du jeu. Toutes ces règles sont liées à des observations attentives des différentes possibilités pour chaque case, d'où une utilisation intensive des marques.

Si vous êtes bloqués, peut-être l'idée de remplir toutes les cases vous rebutera-t-elle, mais vous verrez, ça ne prend pas tant de temps que cela. Et vous n'aurez peut-être même pas à finir cette étape que des solutions vous sauteront aux yeux.

Restriction à un sous-ensemble

Principe : Lorsque dans une zone un chiffre ne peut être placé que dans une seule ligne ou une seule colonne, alors il ne peut pas être placé dans le reste de la ligne ou de la colonne.

et son principe symétrique : Lorsque dans une colonne ou une ligne un chiffre ne peut être placé que dans une seule zone, alors il ne peut pas être placé dans le reste de la zone.

Exemple :

Dans cet exemple le chiffre 3 dans la première zone ne peut être placé qu'en ligne 2.

Par conséquent, même si on ne sait pas exactement où dans la ligne, sa position est restreinte à la zone 1.

Logiquement donc, le chiffre 3 ne peut pas être dans le reste de la ligne. On peut donc le retirer des marqueurs.

Comme vous l'aurez remarqué, cette technique ne donne pas à coup sûr des solutions. Néanmoins, elle permet d'éliminer rapidement des possibilités, ce qui amène souvent à obtenir des cases à solution unique. Son utilisation est assez délicate car il faut de l'observation et un peu de mémorisation.

Néanmoins, même si vous ne la maitrisez pas, vous pourrez résoudre des sudokus compliqués car d'autres techniques sont disponibles.